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en Informatique et Mathématiques

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Thèmes de recherche

Malgré sa petite taille, l’ERIM aborde des thématiques de recherche riches et variées. On peut regrouper les recherches de l’équipe, d’une part, en  « recherches individuelles » et  « recherches collectives » et d’autre part en « recherches fondamentales (RF) »  et « recherches ayant un but applicatif (RA)».

Recherches individuelles :

  • Optimisation et contrôle optimal à un ou plusieurs critères (RF+RA) : Ce domaine relativement récent de mathématiques (la plupart de publications significatives ont été élaborées depuis 1980), en plein essor par ses multiples applications, offre un champ de recherche intéressant et prometteur aussi bien par des questions théoriques ouvertes, que par les aspects algorithmiques et numériques. Des résultats obtenus par des membres d’ERIM reconnus par la communauté scientifiques concernent l’analyse post-Pareto pour des problèmes de contrôle optimal multicritères avec application dans des jeux différentiels coopératifs, approximation de l’ensemble efficient, bon comportement asymptotique des problèmes convexes d’optimisation vectorielle. Une attention particulière a été accordée aux problèmes à deux niveaux semi-vectoriels.
  • Logique et théorie des automates (RF) : Mis à part les aspects fondamentaux de cette thématique, il faut remarquer une approche récente concernant les « formes récursives dans les végétaux »
  • Théorie ergodique (RF) : Elle a donné lieu à différents et riches résultats, mais du fait des mutations de personnels, la recherche évoluera vers le calcul stochastique avec applications en mathématiques financières (RA et RF).
  • Algèbre – automorphismes polynômiaux (RF)

Recherches collectives.

Les membres d’ERIM souhaitent réunir leur savoir faire pour effectuer des recherches collectives sur :

  • la théorie des automates et algèbre effective (RF+RA)
  • les applications du contrôle optimal stochastique à plusieurs critères  en maths financières (RF+RA)
  • l’optimisation vectorielle stochastique (RF+RA)

L’ERIM se propose de continuer sa politique  qui vise à agir en tant que passerelle entre les équipes scientifiques de l’UNC (matière - vivant - économique) et à apporter des contributions mathématiques à l’environnement.

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